У вівторок В'ячеслав Грозний подав прохання про відставку з поста головного тренера "Тереку". Як передає офіційний сайт грозненців, керівництво прийняло заяву українського фахівця. причина - проблеми із здоров'ям.
Президент Чеченської Республіки Рамзан Кадиров доручив міністру спорту і віце-президента клубу Хайдар Алханова взяти на себе загальне керівництво з підготовки команди до решти ігор Прем'єр-Ліги. Виконуючим обов'язки наставника "Терека" призначений головний тренер молодіжного складу Шахін Дінієв.
Грозний очолив "Терек" у 2008 році. У цьогорічному сезоні команда після 25-турів займала 9-те місце у турнінрній таблиці російського чемпіонату. Останню ж гру "Терек" програв "Ростову" у власних стінах з рахунком 1:3
Тренерську роботу розпочав у складі комплексної наукової групи київського «Динамо», очолюваної Анатолієм Зеленцова. У 1987 році став помічником головного тренера в запорізькому «Торпедо», в 1988 році зайняв аналогічну посаду в виступав тоді в першій лізі «Металурзі» Запоріжжя.
У середині 1990-х - початку 2000-х Грозний працював тренером у московському «Спартаку». Під час роботи в клубі він дорікали в тому, що «розчищає» дорогу українським гравцям.
У 1996-1997 роках тренував український «Дніпро». Після того як гравець клубу та збірної України Сергій Нагорняк після матчу плей-офф відбіркового циклу чемпіонату світу 1998 року Хорватія-Україна був викритий у вживанні допінгу, Федерація футболу України довічно дискваліфікувала Грозного, наклавши заборону на роботу з професійними командами України. Пізніше глава ФФУ Григорій Суркіс його реабілітував.